2018년03월04일 91번

[사회통계]
어떤 시험에서 학생들의 점수는 평균이 75점, 표준편차가 15점인 정규분포를 따른다고 한다. 상위 10%의 학생에게 학점을 준다고 했을 때, 다음 중 학점을 받을 수 있는 최소점수는? (P(0＜Z＜1.28)=0.4)

① 89
② 93
③ 95
④ 97

(정답률: 44%)

문제 해설

상위 10%의 학생들은 전체 학생 중 상위 10%에 해당하므로, 표준정규분포에서의 Z값은 1.28 이상이다. 따라서, 학생들의 점수를 나타내는 정규분포에서도 상위 10%의 학생들은 평균에서 1.28 표준편차 이상 높은 점수를 받아야 한다.

즉, 상위 10%의 학생들 중에서 가장 낮은 점수는 평균에서 1.28 표준편차 이상 높은 점수이다. 이를 계산하면 75 + (1.28 x 15) = 94.2 이므로, 학점을 받을 수 있는 최소점수는 95점이 된다. 따라서 정답은 "95"이다.

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